已知二次函数的图像上A,B,C三点的坐标,求这个函数的解析式 (1,-1)(-1,7)(2,1)
题目
已知二次函数的图像上A,B,C三点的坐标,求这个函数的解析式 (1,-1)(-1,7)(2,1)
答案
设二次函数为y=ax+bx+c 分别将A、B、C的坐标代入,有:a+b+c=-1 ① a-b+c=7 ② 4a+2b+c=1 ③ ①-②得:2b=-8,∴b=-4,将b=-4代入①中有:a+c=3 将b=-4代入③中有:4a+c=9 ∴a=2,c=1 ∴y=2x-4x+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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