已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2sinxcosx,求函数f(x)的最小值
题目
已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2sinxcosx,求函数f(x)的最小值
答案
f(x)=(sinx+cosx)^2+2sinxcosx=sinx^2+cosx^2+4sinxcosx
=1+4sinxcosx
=1+2sin2x
所以当 2x=2kπ-π/2,x=kπ-π/4,k是整数时,sin2x最小-1
所以函数f(x)的最小值-1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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