在三角形abc中,有命题1.向量ab-向量ac=向量bc,2.向量ab+向量bc+向量ca=0,3.若向量(向量ab+向量ac)乘
题目
在三角形abc中,有命题1.向量ab-向量ac=向量bc,2.向量ab+向量bc+向量ca=0,3.若向量(向量ab+向量ac)乘
(向量ab-向量ac)=0,则这个三角形abc为等腰三角形.4.若向量ac乘以向量ab>0,则这个三角形是锐角三角形,正确的命题是
答案
在三角形abc中,有
命题1.向量ab-向量ac=向量bc,×
应该是:向量ab-向量ac=向量cb
2.向量ab+向量bc+向量ca=0, ×
应该是:向量ab+向量bc+向量ca=向量ac+向量ca=0向量.不等于实数0.
3.若(向量ab+向量ac)• (向量ab-向量ac)=0,则这个三角形abc为等腰三角形.√
∵(向量ab+向量ac)• (向量ab-向量ac)=0,
所以(向量ab)^2-(向量ac)^2=0,
即|AB|^2-|AC|^2=0,|AB|=|AC|,三角形是等腰三角形.
4.若向量ac乘以向量ab>0,则这个三角形是锐角三角形,×
向量ac乘以向量ab>0,
即|AB||AC|cosA>0,
cosA>0, A是锐角.但∠B、∠C不一定是锐角,
所以三角形不一定是锐角三角形.
正确的命题是第3个.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- Little Tom was very excited by the ______ of owning his own pony.
- 一辆卡车从A城驶向B城,每小时行60km开出1.5小时后,一辆轿车从A城驶向B城,每小时行70km,几小时后轿车追上
- 中国人最常用的汉字是多少?外国人最常用的单词是多少?
- 差的算术平方根是什么意思
- 斯科特为什么要划去我的妻子而补写我的遗孀
- (2x+1)2-(x-3)(2x-1)=3x怎么解
- “菊之爱,陶后鲜有闻”中的“鲜”的意思是“少”,“闻”的意思是“听说”.写出这 “闻“意思相等的成语
- 在矩形ABCD中,DE平分叫ADC交AC于E,BF平分角ABC交AC于F,试问,四边形BEDF是什么四边形?并证明你的结论
- Mom,the cake you made is so delicious.could i have ___ second piece?A.a B.the C./
- 请问:已知点(x,y)在直线x+2y-1=0上移动,则2的x次方+4的y次方最小值是多少?为什么要这样做?
热门考点