如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,四边形ECFD为正方形,若AD=3,DB=4,求阴影部分的面积.

题目

如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,四边形ECFD为正方形,若AD=3,DB=4,求阴影部分的面积.

答案

把ΔADE绕D旋转(顺时针或逆时针看图形)90°,
使DE与DF重合,
所以阴影部分面积就成为直角三角形的面积,
且两直角边分别为3与4,
∴S阴影=3×4÷2=6