求函数y=sin^2x+根号3sinxcosx的最值
题目
求函数y=sin^2x+根号3sinxcosx的最值
答案
y=sin^2x+根号3sinxcosx=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x=sin2x*(√3/2)-cos2x*(1/2)+1/2=sin2x*cos(π/6)-cos2x*sin(π/6)+1/2=sin(2x-π/6)+1/2∵ 正弦函数的值域是[-1,1]∴ sin(2x-π/6)+1/2∈[-1/2,3/2]∴ 函数y=sin^2...
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