如图AB、BC、CD分别与圆O想切于E、F、G,且AB平行于CD,BO=6厘米,CO=8厘米.

题目

如图AB、BC、CD分别与圆O想切于E、F、G,且AB平行于CD,BO=6厘米,CO=8厘米.
连接EF交OB于M,连接FG交OC于N,判断四边形MONF的形状,并证明

答案

解题思路：易证⊿EBO≌⊿FBO,⊿CGO≌⊿CFO,则∠EBO=∠FBO,∠GCO=∠FCO,∠ABC ∠BCD=180°,所以∠BOC=90°,那么BC=10cm,OB*OC=BC*OF,得OF=4.8cm
利用勾股定理可求的：BE=BF=3.6cm,CG=CF=6.4cm