讨论函数f(x)={e^2X-2,x≤0}.{x-3,x>0}的连续性

题目

讨论函数f(x)={e^2X-2,x≤0}.{x-3,x>0}的连续性

答案

已知函数f(x)=e^(2x)-2,(当x≦0时)；f(x)=x-3,(当x>0时)；讨论f(x)的连续性.
f(0)=e°-2=1-2=-1；x➔0+limf(x)=x➔0+lim(x-3)=-3；故x=0是函数f(x)的间断点.