学校新来5个同学准备把他们分配到甲乙丙三个班,每班至少一人,其中A同学不分配到甲班的分配方案种数

题目

学校新来5个同学准备把他们分配到甲乙丙三个班,每班至少一人,其中A同学不分配到甲班的分配方案种数
求详解.正确答案为100

答案

5个同学分到3个班,两种分法,分别为311,221
讨论311：A在3中,则为C(4)(2)C(2)(1)C(2)(1)=24
A在1中,则为C(4)(3)C(2)(1)C(2)(1)=16
讨论221：A在2中,则为C(4)(1)C(3)(1)C(2)(1)C(2)(1)=48
A在1中,则为C(4)(2)C(2)(1)C(2)(1)/2=12
一共100种,只在最后一步有均分除序的难点.