cosx+√3 sinx=1 的解集是多少?
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cosx+√3 sinx=1 的解集是多少?
题目
cosx+√3 sinx=1 的解集是多少?
答案
cosx+√3 sinx=1(1/2)cosx+(√3/2) sinx=1/2sin(π/6)cosx+cos(π/6) sinx=1/2sin(x+π/6)=1/2则x+π/6=2kπ+π/6或2kπ+5π/6解得x=2kπ或2kπ+2π/3 k∈Z解集为{x|x=2kπ或x=2kπ+2π/3,k∈Z}
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