求一个最小的自然数,他能表示四种两个或以上的连续非零自然数的和

题目

求一个最小的自然数,他能表示四种两个或以上的连续非零自然数的和

答案

设N＝J1*J2*J3...*2^n.., J*代表其中的奇素数因子
表示为K个数相加,则N》＝1+2+...+k=k(k+1)/2
如果k是偶数,则k=2^（n+1）*部分奇数因子
如果k是奇数,则k=部分奇数因子之积
取N＝3 *5 *M 得到最小的4个k值：2 3 5 6
6*7/2 <=N =15M
取M＝3（取2则k值不对,且不符合要求）
N＝45 这个应该是最小的答案了.
再如
取N＝3^2 *M 得到最小的4个k值：2 3 6 9
9*10/2 <=N =9M
取M＝5
N＝45,结果同上
结果：最少45, 它可以表为k=2 3 5 6 9个连续自然数的和