已知a、b、c为三个非负有理数,且满足3a+2b+c=5,a+b-c=2,若k=2a+b-c,则k+1998的最大值与最小值之和是几

题目

已知a、b、c为三个非负有理数,且满足3a+2b+c=5,a+b-c=2,若k=2a+b-c,则k+1998的最大值与最小值之和是几

答案

3a+2b+c=5 (1)
a+b-c=2 (2)
相加
4a+3b=7
b=(7-4a)/3
(1)-(2)×2
a+3c=1
c=(1-a)/3
b>=0
(7-4a)/3>=0,
a=0
(1-a)/3>=0
a