在1,2,3,.,2013这2013个数中,最多可选出多少个数,使得选出的树中任意两个的和都不能被3整除?

在1,2,3,.,2013这2013个数中,最多可选出多少个数,使得选出的树中任意两个的和都不能被3整除?

题目
在1,2,3,.,2013这2013个数中,最多可选出多少个数,使得选出的树中任意两个的和都不能被3整除?
答案
最多672个.有两种选法①3n+1形式的数1、4、7、...、2011,共671个数,再加上任意一个3的倍数,共672个;②3n+2形式的数:2、5、8、...、2012,共671个数,在加上任意一个3的倍数,共672个.无论哪种选法都是672个.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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