在△ABC中,P是的BC边上一点,过点作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,若AQ=AR.

题目

在△ABC中,P是的BC边上一点,过点作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,若AQ=AR.
在△ABC中,P是的BC边上一点,过点作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,若AQ=AR,则△ABC是等腰三角形吗?请说明理由.

答案

△ABC是等腰三角形
∵AQ=AR
∴∠ARQ=∠AQR
∵∠AQR=∠PQB
∴∠ARQ=∠PQB
∵∠ARQ+∠C=90°
∠PQB+∠B=90°
∴∠C=∠B
∴AB=AC
希望满意采纳.