空间四边形ABCD各边相等,且AC=BD=AB,E、F分别为BC、AD中点.求（1）AC、BD所成角（2）AE、CF所成角余弦值

题目

空间四边形ABCD各边相等,且AC=BD=AB,E、F分别为BC、AD中点.求（1）AC、BD所成角（2）AE、CF所成角余弦值

答案

连接AC,BD,取AB中点为G,连接EG=EF=GF由题空间四边形ABCD各边相等,且AC=BD=AB,可得正四面体A-BCD因为E,F,G为中点所以EG平行于AC,GF平行于BD所以∠EGF（或其补角）即为AC,BD所成角的平面角可求GE=GF=1/2ACEF=根号（（...