设函数f(x)=m·n,其中向量m=(sin(x+π/4),a),n=(2cos(x+π/4),1),x∈R,且函数y=f(x)图象经过点(π/3,1)

题目

设函数f(x)=m·n,其中向量m=(sin(x+π/4),a),n=(2cos(x+π/4),1),x∈R,且函数y=f(x)图象经过点(π/3,1)
（1）求实数a的值
（2）求函数f（x）的单调区间及其对称中心
（3）若f（a）=7/4,且a∈（π/2,π）,求f（a/2）的值

答案

y=m·n=sin(x+π/4)*2cos(x+π/4)+a 代入(π/3,1)就求出a了
代入a,化简f=-cos(2x)+a.对f求导令其等于零,求x,在判断个区间f的导数大于0递增,小于0递减.
f为偶函数对称中心是2X=Kπ
第三个自己做吧,应该不难