为什么欧几里得距离在高维空间没有意义?

题目

为什么欧几里得距离在高维空间没有意义?
我好像说得不清楚.这么说吧：
X1=(X11,X12,X13,X14,.X1n,.)
X2=(X21,X22,X23,X24,.X2n,.)
S(X1,X2,n)=(sigma((X1i-X2i)^2))^(1/2) i=1,2,...n
当n趋于无穷时,这算不算高维度空间欧几里得距离呢?
当X1,X2,X3互不相同,且n趋于无穷时,对任意e>0,
恒有limp(S(X1,X2,n)/S(X1,X3,n)-1

答案