关于空间几何的问题,请求解答,在线等!

题目

关于空间几何的问题,请求解答,在线等!
在矩形ABCD中,AB=6,BC=2倍根号3,沿对角线BD将ABC向上折起,使A点移到点P,且P在平面BCD内的射影为O且在DC上,
1>求证:PD垂直于PC
2>求二面角P-DB-C的平面角的余弦值.

答案

PO⊥面BCD,则PO⊥BC,BC⊥DC,则BC⊥面PCD,则BC⊥PD,又PD⊥PB,所以PD⊥面PBC,所以PD⊥PC
过O作OM⊥BD于M,连PM,则角PMO即所求平面角
AB=6,BC=2根号3,则BD=根号48,PM=AM=3
DM=根号3
OM=1/根号3
cosPMO=OM/PM=根号3/9