已知点A（3，1），在直线x-y=0和y=0上分别有点M和N使△AMN的周长最短，求点M、N的坐标．

题目

已知点A（3，1），在直线x-y=0和y=0上分别有点M和N使△AMN的周长最短，求点M、N的坐标．

答案

如图，A（3，1）关于y=x的对称点A1（1，3），A（3，1）关于y=0的对称点A2（3，-1），△AMN的周长最小值为|A1A2|，|A1A2|=25，A1A2的方程：2x+y-5=0．A1A2与x-y=0的交点为M，由2x+y-5=0x-y=0⇒M（53，53），A1A2与y=0...