一道有关三角函数的题

题目

一道有关三角函数的题
对于三角形ABC,有如下命题：
（1）若sin2A=sin2B,则三角形ABC为等腰三角形；
（2）若sinA=sinB,则三角形ABC为直角三角形
（3）若sin2A+sin2B+cos2C0,则三角形ABC为锐角三角形
【（3）中的“2”均为“二次方”】
则其中正确命题的序号是__________
我知道（1）（2）不对,（3）（4）呢?

答案

（3）（4）对,（1）（2）错.作为填空题,可选特殊值来排除.对（3）,可选A=B=C=60度,代入,得(sinA)^2+(sinB)^2+(cosC)^2=1.75>1,不符合.当A=B=45度,C=90度,代入,得(sinA)^2+(sinB)^2+(cosC)^2=1,不符合.当A=90度,B=C=4...