要和最小公倍数的解题有关] 最好在7：30之间!

题目

要和最小公倍数的解题有关] 最好在7：30之间!
从甲地到乙地原来每隔45米竖一根电线杆,加上两端的2根,共有53根,现在改为每隔60米竖一根电线杆,问：除了两端的两根电线杆不动外,中间是否还有电线杆不必一动?若有,求出不必一动的根数：若没有请说明理由.
有一批书平均分给6个小朋友,结果多3本,平均分给8个小朋友也多5本,平均分给9个小朋友还多6本,这批书最少有多少本?

答案

第一题 12根.45*（53-1）=2340米
45和60最小公倍数是180
2340/180=13根
扣除两端13-2=11根
加开头1根11+1=12根
第二题 69本,按9的倍数来算比如9+6 不行
18+6 不行
27+6 不行
36+6 不行
45+6 不行
54+6不行
63+6行了
第一题还有个简单的方法
按第一次分共有（53-1）=52个间隔,总长45*52=2340米
45,60的最小公倍数180,2340/180=13个
由于2340也是180的倍数,所以中间还有13-1=12根不必移动