已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1上的一点,F1,F2是两焦点,P到两准线的距离分别为10和8,且角F1PF2＝60度,求此椭圆的方程

题目

已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1上的一点,F1,F2是两焦点,P到两准线的距离分别为10和8,且角F1PF2＝60度,求此椭圆的方程
再说清楚点

答案

由P到两准线的距离分别为10和8求出2*a^2/c=18.所以a^2/c=9│F1F2│^2=│PF1│^2+│PF2│^2+2*│PF1││PF2│cos60` (余弦定理)│PF1│/│P到右准线距离│=e=c/a│PF2│/│P到左准线距离│=e=c/a并联三式,得;(2c)^2=(...