已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为( ) A.6 B.7 C.8 D.9
题目
已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为( )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
答案
当0≤x<2时,f(x)=x3-x=0解得x=0或x=1,
因为f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,
故f(x)=0在区间[0,6)上解的个数为6,
又因为f(6)=f(0)=0,故f(x)=0在区间[0,6]上解的个数为7,
即函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为7
故选B
举一反三
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