如图，△ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，CE平分∠ACB交AB于E，CE与BD交于F，连接AF并延长交BC于H，过F作FG⊥BC于G． （1）若∠ABC=45°，∠ACB=65°，求∠HFG的度

题目

如图，△ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，CE平分∠ACB交AB于E，CE与BD交于F，连接AF并延长交BC于H，过F作FG⊥BC于G．

（1）若∠ABC=45°，∠ACB=65°，求∠HFG的度数；
（2）根据（1）中的规律探索∠ABC、∠ACB与∠HFG之间的关系；
（3）试探究∠BFH与∠CFG的大小关系，并说明理由．

答案

（1）∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴AH平分∠BAC，∵∠ABC=45°，∠ACB=65°，∴∠BAC=180°-45°-65°=70°，∠BAH=12∠BAC=35°，∴∠AHG=∠ABC+∠BAH=45°+35°=80°，∵FG⊥BC，∴∠FGH=90°，∴∠HFG=90°-80...