已知：AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上任一点,求证:BC垂直平面PAC

题目

已知：AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上任一点,求证:BC垂直平面PAC

答案

因为AB是圆的直径,C是圆上任一点则三角形ABC是直角三角形且BC垂直AC.
因为PA垂直圆所在的平面,且BC是圆所在平面的线,所以PA垂直BC.
PA和AC相交于A,所以BC垂直平面PAC