求解一道微积分方程
题目
求解一道微积分方程
dy/dx=y方/xy-x方
答案
令y=xu
则dy/dx=u+xdu/dx
代入原方程得：u+xdu/dx=x^2u^2/(x^2u-x^2)
u+xdu/dx=u^2/(u-1)
xdu/dx=1/(u-1)
(u-1)du=dx/x
积分：u^2/2-u=ln|x|+C
即y^2/(2x^2)-y/x=ln|x|+C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 判断,在500克水中加入10克糖,糖占糖水的2％
- x-0.8x=42怎么解
- 翻译：你万圣节怎么过的?你去参加万圣节晚会了吗?（英语翻译）谢谢!
- WDZ-YJ(F)E 3*240 2*120中的字母代表什么意思,是什么电缆
- 某工程队修公路,第一天修了全长的九分之四,第二天工作效率提高了25%,比第一天多修24km
- 1、如果☆×△＝60,那么（☆×8）×△＝（ ）；如果☆×△＋200,那么（☆×2）×（△×5）＝（ ）.
- 一道地理题目“描述宇宙中的天体及天体系统”
- Who /come/to the play
- draw the line
- 在测量时,为了选取与被测对象的最佳值,经常要对同一对象测量若干次,然后选取各测量数据的差的平法和为最小的数作为最佳近似值.例如：5个大麦的长为6.5,5.9,6.0,6.7,4.5近似长度可取函数
热门考点
- patient country什么意思
- 如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和3，若点A关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为_．
- 已知向量a=(5,4),向量b=(3,2),则2a-3b同向的单位向量为
- 1.我们知道,将一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,先有一个长为4厘米.宽为3厘米的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到两个不同的圆柱,他的体积分别是多少?
- 若圆O所在平面内一点P到圆O上的一点的最大距离为a、最小距离为b（b>a）、则此圆的半径为 （ ）
- 仿写课文《荷兰的花》,放些成一种中国的花.马上要!
- 怎样可以知道化学反应是否吸热还是放热?
- ac28v变压器传接多大的电阻后,电压可以达到ac18v?
- 有没有与“独钓寒江雪”这句诗写的很相似的诗句?
- 英语翻译