三角函数 人教版2

题目

三角函数 人教版2
1将函数y=f(x)sinx的图像向右平移4/π个单位后,再作关于x轴对称的曲线,得到函数y=1-2sin²x则f(x)=
2已知f(x)=sinx(ωx+π/3）（ω>0),f(6/π)=f(π/3）,且f(x)在区间(6/π,π/3)有最小值,无最大值,则ω=
3设x∈[0.π/2],方程2sin(2x+π/6）=k,若方程有且只有一个实数根,则k的取值范围

答案

第1题 将y=1-(sinx)^2 化简得y=cos2x 再进行反推 关于X轴对称得y=-cos2x 在向左平移4/π 得到y=sinx F(X)=1
第2题 先求W的最大值 为π/3-π/6=π/6 这是半个周期 故有其一个周期为π/3 其最大W的值用T=2π/W求出为6 再因为两个值相等 可以求出其最小值的X值为（π/3+π/6）/2=π/4 把π/4代入得π/4*W+π/3=-π/2+2Kπ K取整数 代入K的值加上题目条件可以求出W为14/3
第3题 求出方程左边的取值范围 这里教你一个方法 令X轴为2X+π/6 x∈[0.π/2]
则2X+π/6范围可以求出 此时你就可以只画F(X)=2SINX的图像就可以了 在图像上可以求出左边最大与最小值2与-1 故K范围为-1到2