两焦点坐标为（0,-2√2）（0,2√2）且椭圆过点（-√21,-3）求椭圆的标准方程（方程的步骤）

题目

两焦点坐标为（0,-2√2）（0,2√2）且椭圆过点（-√21,-3）求椭圆的标准方程（方程的步骤）

答案

显然椭圆的焦点在y轴上且c=2√2∵椭圆过点P（-√21,-3） 两焦点F1（0,-2√2）F2（0,2√2）∴2a=|PF1|+|PF2|=√(21+17+12√2)+√(21+17-12√2)=(6+√2)+(6-√2)=12∴a=6∴b²=a²-c²=28∴椭圆的标准方程...