数列和向量题目

题目

数列和向量题目
1.若数列{an}是首项为1,公比为a-1.5的无穷等比数列,且{an}各项和为a,则a的值是多少
2.已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a-c）*（b-c）=0,则c的模的最大值是多少.
3.在数列{an}中,a(n)=4n-2.5,a1+a2+a3+.+a（n）=an^2+bn,n属于自然数,其中a,b为常数,则a*b等于多少.（我觉得结果是2,是凑出来的,求正解,有方法的）

答案

1.
设公比为q,这个无穷等比数列各项和收敛,说明|q| a=2,b=-0.5
所以 a*b=-1
方法之二：
通过a(n)=4n-2.5 ,硬算出Sn的表达式,再与题目给的Sn=a*n^2+b*n对比得出.
具体的从略.