两题高二等比数列题

题目

两题高二等比数列题
1.已知等比数列{an}中,an=2*3^(n-1),则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为?
2.已知等比数列{an}的前n项和Sn=(2^n)-1,则其前n项的平方和等于?

答案

1.设数列的偶数项所组成的新数列为{bk}
bk=a2n=2*3^(2n-1)
Sk=2*6*(1-9^k)/(1-9)
2.a1=1 an=2^(n-1) (n》2)
Tn=(a1)^2+(a2)^2+……+(an)^2
T1=1 Tn=4*(1-4^n)/(1-4)+1 (n》2)