数列,a=-2a(a-1),求通项,最好用基本的代数配凑方法

题目

数列,a=-2a(a-1),求通项,最好用基本的代数配凑方法

答案

an+1=-2[(an)^2-an]an+1 -1/2=-2[(an-1/2)]^2设bn=an-1/2, b1=a1-1/2bn+1=-2bn^2..b2=-2b1^2b3=-2^3b1^4b4=-2^7b1^8bn=-2^(2^n-1)b1^[2^(n-1)]an-1/2=-2^(2^n-1)*[(a1-1/2)^[2^(n-1)]