已知a,b,c均为正数,且b＜c,比较ab与ac＋bc的大小

题目

已知a,b,c均为正数,且b＜c,比较ab与ac＋bc的大小

答案

[解析] 解法1:因为a＞0且b＜c,所以ab＜ac.
因为c＞0,b＞0,
所以bc＞0
所以ab＜ac＋bc.
解法2:因为a＞0,b＞0,c＞0,
所以0＜a＜a＋b.
因为0＜b＜c,
所以ab＜c（a＋b）＝ac＋bc,即ab＜ac＋bc.