求定积分∫（上限为2,下限为0）1／4+（x）的平方dx
题目
求定积分∫（上限为2,下限为0）1／4+（x）的平方dx
答案
∫(2,0) 1/(4+x²) dx
=∫(2,0) (1/4)/(1+x²/4) dx
=∫(2,0) (1/2)arctan(x/2) dx
=(1/2)arctan(x/2)|(2,0)
=π/8
arctan'(x) = 1/(1+x²)
arctan(x/2) = (1/2)/(1+(x²/4)) =2/(1+x²)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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