已知如图,Rt△ABC的两直角边OA,OB分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上,C为OA上一点

题目

已知如图,Rt△ABC的两直角边OA,OB分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上,C为OA上一点
已知如图,Rt△ABC的两直角边 OA,OB分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上,C为OA上一点,且OC=OB,抛物线y=（x-2）（x-m）-（p-2）（p-m）（其中m、p为常数,且m+2≥2p＞0）经过A,C两点．
（1）证明：（p,0）在抛物线上；
（2）用m,p分别表示OA,OC的长；
（3）当m,p满足什么关系时,△AOB的面积最大．

答案