A、B是双曲线C的两个顶点,直线L与实轴垂直,与双曲线C交P、Q两点,若向量PB乘向量AQ=0,则双曲线C的离心率

题目

A、B是双曲线C的两个顶点,直线L与实轴垂直,与双曲线C交P、Q两点,若向量PB乘向量AQ=0,则双曲线C的离心率

答案

把y=1-x代入双曲线方程化简可得(1-a^2)x^2 2a^2x-2a^2=0 P的坐标是(0,1),设A(x1,y1),B(x2,y2) 由向量PA=5/12向量PB可得 (x1,y1-1