如图,四边形abcd中,ad//bc,角abc=90度,bd=bc,f是cd中点,求证:角baf=角bcf

题目

如图,四边形abcd中,ad//bc,角abc=90度,bd=bc,f是cd中点,求证:角baf=角bcf

答案

证明：延长AF交BC延长线于E,连接BF∵AD//BC∴∠E=∠DAF,∠ECF=∠ADF又∵CF=DF∴△CEF≌△DAF（AAS）∴AF=EF∵∠ABC=90°∴BF=AF【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】∴∠BAF=∠ABF∵BD=BC,F是CD的中点∴BF⊥CD【等...