设f(x)在[0,1]上有定义,要使函数f(x-a)+f(x+a)有定义,则a的取值范围为( ) A.(−∞,−12) B.[−12,12] C.(12,+∞) D.(−∞,−12]∪[12,+∞)
题目
设f(x)在[0,1]上有定义,要使函数f(x-a)+f(x+a)有定义,则a的取值范围为( )
A.
(−∞,−)
答案
由条件得:0≤x+a≤10≤x−a≤1即−a≤x≤1−aa≤x≤1+a∴函数y=f(x+a)+f(x-a)的定义域就是集合{x|-a≤x≤1-a}与{x|a≤x≤1+a}的交集.(1)当a>1/2时,1-a<a,集合{x|-a≤x≤1-a}与{x|a≤x≤1+a}的交集为空集...
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