如图,E是矩形ABCD的边BC上一点,EF⊥AE,EF分别交AC,CD于点M,F,BG⊥AC,垂足为C,BG交AE于点H．（1）

题目

如图,E是矩形ABCD的边BC上一点,EF⊥AE,EF分别交AC,CD于点M,F,BG⊥AC,垂足为C,BG交AE于点H．（1）
（1）求证：△ABE∽△ECF；
（2）找出与△ABH相似的三角形,并证明；
（3）若E是BC中点,BC=2AB,AB=2,求EM的长．BG⊥AC ,垂足为G,打错了
不用三角函数怎么解

答案

1、∵ABCD是矩形∴∠ABE=∠FCE=90°∵EF⊥AE∴∠AEF=90°∴∠AEB+∠FEC=90°∵∠BAE+∠AEB=90°∴∠FEC=∠BAE∴△ABE∽△ECF2、∵∠FEC=∠BAE∴∠MEC=BAH∵BG⊥AC即∠BGC=90°∴∠GBC+∠BCG=90°∵∠ABG+∠GBC=90°...