计算∫[-2,0]1(1+e^x)dx

题目

计算∫[-2,0]1(1+e^x)dx
-2是积分下限,0是积分上限

答案

∫(-2,0)1/(1+e^x)dx
=∫(-2,0)[e^(-x)]/[(e^(-x)+1)]dx
=-∫(-2,0)1/[(e^(-x)+1)]d[(e^(-x)+1)]
=-ln[(e^(-x)+1)]|(-2,0)
=ln(e^2+1)-ln2