设S=x2+2xy+2y2+2x+1,其中x∈R,y∈R,则S的最小值为(  ) A.1 B.-1 C.−34 D.0

设S=x2+2xy+2y2+2x+1,其中x∈R,y∈R,则S的最小值为(  ) A.1 B.-1 C.−34 D.0

题目
设S=x2+2xy+2y2+2x+1,其中x∈R,y∈R,则S的最小值为(  )
A. 1
B. -1
C.
3
4
答案
解法一:
x2+(2y+2)x+(2y2+1-S)=0,
由△=(2y+2)2-4(2y2+1-S)≥0
得S≥y2-2y=(y-1)2-1≥-1.
当且仅当y=1,x=-2时,Smin=-1.
故选B.
解法二:
S=x2+2xy+2y2+2x+1=x2+2(y+1)x+(y+1)2+y2-2y=(x+y+1)2+(y-1)2-1≥-1.
当且仅当y=1,x=-2时,Smin=-1.选B.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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