在△ABC中AB>AC当AP是∠BAC内角平分线时,AP交BC于点P,求证AB-AC>BP-CP;
题目
在△ABC中AB>AC当AP是∠BAC内角平分线时,AP交BC于点P,求证AB-AC>BP-CP;
答案
证明:在AB上取一点E,使得AE=AC,连接PE.由AP是∠BAC内角平分线得:∠BAP=∠PAC在三角形APE和三角形APC中,AE=AC,∠BAP=∠PAC,AP=AP∴△APE≌△APC(SAS)∴PE=PC在△BPE中BE>BP-PE=BP-CP又∵AB-AC=AB-AE=BE∴AB-AC>...
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