△ABC中,∠ACB=90°,M为AB中点,∠PMQ=90°,试说明PQ²=AP²+BQ²
题目
△ABC中,∠ACB=90°,M为AB中点,∠PMQ=90°,试说明PQ²=AP²+BQ²
答案
作MR垂直AC于R,作MS垂直BC于S
易证△MQS∽△MPR
得MS/MR=QS/RP
MS*RP=QS*MR
P在R、C之间时(在A、R之间时方法相似)
AR=RP=MS,BS=SC=MR
BQ^2=(BS-QS)^2
=BS^2+QS^2-2BS*QS
=MR^2+MQ^2-MS^2-2BS*QS
AP^2=(AR+RP)^2
=AR^2+RP^2+2AR*RP
=MS^2+MP^2-MR^2+2AR*RP
BQ^2+AP^2=MQ^2+MP^2+2AR*RP-2BS*QS
=PQ^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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