求函数y=- cos^2 x+(1/2)acos x+1-(1/2)a的最大值为0时a的值

题目

求函数y=- cos^2 x+(1/2)acos x+1-(1/2)a的最大值为0时a的值

答案

y=- cos^2 x+(1/2)acos x+1-(1/2)a
=-(cosx-a/4)^2+a^2/16+1-a/2
最大值为：a^2/16+1-a/2
所以,
a^2/16+1-a/2=0
a^2-8a+16=0
(a-4)^2=0
a=4