已知一个直角三角形的周长4+2√6,斜边上中线为2,则这个三角形面积为

题目

已知一个直角三角形的周长4+2√6,斜边上中线为2,则这个三角形面积为

答案

设直角边为a,b 因斜边中线为2,所以斜边是2*2=4 a+b=4+2√6-4=2√6 (a+b)²=(2√6)² 即a²+b²+2ab=24 因a²+b²=4²=16 所以ab=4 1/2×ab=1/2×4=2