如果实数x,y满足等式2x+x2+x2y2+2=-2xy,那么x+y的值是( ) A.1 B.0 C.1 D.2
题目
如果实数x,y满足等式2x+x2+x2y2+2=-2xy,那么x+y的值是( )
A. 1
B. 0
C. 1
D. 2
答案
∵2x+x2+x2y2+2=-2xy,
∴(x+1)2+(xy+1)2=0.
∴x+1=0,xy+1=0.
解之得x=-1,y=1.
∴x+y=0.
故选B.
等式2x+x2+x2y2+2=-2xy化简为(x+1)2+(xy+1)2=0.则x+1=0,xy+1=0.从而求得x,y的值.代入求出x+y的值.
完全平方公式;非负数的性质:偶次方.
本题考查了非负数的性质和完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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