一个多边形去掉一个角后它的内角和为1756度,求这个多边形的边数

题目

一个多边形去掉一个角后它的内角和为1756度,求这个多边形的边数

答案

凸多边形形的内角和公式是(n-2)*180.因为去掉一个角后的内角和为1756,所以用1756/180得到的值为9.7555左右.所以n-2应该大于9.755,所以n-2=10,n=12.所以多边形的边数为12