在正方形ABCD中,E为BD上一点,EF垂直AD,EG垂直AB,F、G分别为垂足,连结FG,求 FG=CE

题目

在正方形ABCD中,E为BD上一点,EF垂直AD,EG垂直AB,F、G分别为垂足,连结FG,求 FG=CE

答案

证明：延长FE交BC于H点则 FH=AB=BC ①∵BD是正方形ABCD的对角线∴∠GBE=45度,∠EBH=45度从而 四边形EGBH是正方形∴EG=EH ②　　　　∠FEG=CHE=90度 ③又 EF=FH-EH,CH=BC-BH=BC-EG ④由 ①④得 EF=CH ⑤在三角形EFG与...