比例线段练习题

题目

比例线段练习题
若a+b:a-b=b+c:2(b-c)=c+a:3(c-a),则8a+9b+5c=______
看谁先看到，我就给谁分~

答案

令a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a)=k
则有a+b=k(a-b)；b+c=2k(b-c)；c+a=3k(c-a)
所以a+b+(b+c)/2+(c+a)/3=k(a-b+b-c+c-a)=0
然后两边乘上6
即8a+9b+5c=0