已知等腰梯形的一条对角线与一腰垂直,上底与腰长相等,且上底的长度为1,则下底的长为_.

已知等腰梯形的一条对角线与一腰垂直,上底与腰长相等,且上底的长度为1,则下底的长为_.

题目
已知等腰梯形的一条对角线与一腰垂直,上底与腰长相等,且上底的长度为1,则下底的长为______.
答案
∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB,
∵AD=DC,
∴∠DAC=∠DCA,
∴∠ACB=∠DCA=
1
2
∠DCB,
∵AD∥BC,AB=DC,
∴∠B=∠DCB,
∵AC⊥AB,
∴∠BAC=90°,
∴∠B+∠ACB=90°,
∴∠B=60°,∠ACB=30°,
∴BC=2AB=2×1=2,
故答案为:2.
根据平行线的性质和等腰三角形的性质推出∠ACB=∠DCA=12∠DCB,根据等腰梯形的性质得到∠B=∠DCB,根据三角形的内角和定理求出∠B=60°,∠ACB=30°,根据直角三角形的性质得出BC=2AB,代入求出即可.

等腰梯形的性质;平行线的性质;三角形内角和定理;等腰三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形.

本题主要考查对等腰梯形的性质,三角形的内角和定理,等腰三角形的性质和判定,平行线的性质,含30度角的直角三角形的性质等知识点的理解和掌握,能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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