已知直线3x-y+4=0与6x-2y-1=0是一个圆的两条切线,则这个圆的面积等于?

题目

已知直线3x-y+4=0与6x-2y-1=0是一个圆的两条切线,则这个圆的面积等于?

答案

设圆心(a,b)
|3a-b+4|/√(3^2+1)=|6a-2b-1|√(6^2+2^2)
|3a-b+4|/√10=|6a-2b-1|/√40
2|(3a-b)+4|=|2(3a-b)-1|
|2(3a-b)+8|=|2(3a-b)-1|
2(3a-b)+8=-2(3a-b)+1
4(3a-b)=-7
(3a-b)=-7/4
r=|-7/4+4|/√10=21/4√10
面积=π(21/4√10)^2=441/160π
.解晕了不知道有没有错,不过思路就是这样