证明：若a>0则根号(a^2+1/a^2)-根号2>=a+1/a-2

题目

证明：若a>0则根号(a^2+1/a^2)-根号2>=a+1/a-2

答案

要证：根号(a^2+1/a^2)-根号2≥a+1/a-2只要证：根号(a^2+1/a^2)+2≥a+1/a+根号2只要证：根号2根号（a^2+1/a^2）≥a+1/a(上式两边平方化简得）只要证：2（a^2+1/a^2）≥(a+1/a)^2只要证：a^2+1/a^2≥2而最后一个等式...